Симметрии гиперболы относительно координатных осей x и y

Пусть  принадлежит гиперболе, то есть верное равенство. Точка  симметрична точке относительно оси ОХ:

- верное равенство. Следовательно, принадлежит гиперболе, следовательно, гипербола симметрична относительно ОХ.

Точка  симметрична точке  относительно оси ОУ, следовательно, гипербола симметрична относительно оси ОУ.

Точка симметрична точке  относительно О (центра), отсюда следует, что гипербола симметрична относительно начала координат.