9.Производная в точке, механический смысл производной

Итак, механический смысл производной: скорость – это производная координаты по времени:

$v(t) = x'(t)$

Чему равна скорость тела, двигающегося по закону $s(t) = t^3 - 3t + 4$ в момент времени $t_0 = 1$ .

Решение

$v(t) = s'(t) = \left( t^3 - 3t +4 \right)' = \left( t^3 \right)' - 3 \cdot (t)' + (4)' = 3t^2 - 3 \cdot 1 + 0 = 3t^2 - 3$

В заданный момент времени имеем:

$v(1) = 3 \cdot 1^2 - 3 = 3 - 3 =0$

18.06.2016; 11:17

хиты: 121

рейтинг:0

Точные науки

математика