Вектор одиничної довжини називається одиничним вектором. Вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих,називаються колінеарними.Вектори, які паралельні одній площині, називаються компланарними.Вектори називаються рівними, якщо вони колінеарні, мають однакові довжини та однакові напрями.
Упорядкована сукупність n лінійно незалежних векторів n-вимірного простору утворює його базис. Базисом на прямій (у R1) називається будь-який ненульовий вектор. Базисом на площині (у R2) називаються два неколінеарні вектори, взяті у визначеному порядку. Якщо кути між базисними векторами довільні, базис називають довільним і позначають базисні вектори 1, 2, 3. Якщо базисні вектори взаємно перпендикулярні (ортогональні), базис називають ортогональним.
Якщо вектор поданий у вигляді лінійної комбінації базисних векторів: =c1e1+c2e2+c3e3, то кажуть, що він розкладений за базисом 1, 2, 3. Вектори c11, c22, c33 називають складовими (компонентами) вектора , а числа c1, c2, c3 − його координатами в базисі 1, 2, 3. Звичайно пишуть так: = (c1, c2, c3 ).
