Преобразование математических выражений
В выражение могут входить константы, свободные переменные, математические функции. Пример выражения:
> A:=sin(sqrt(Pi)+exp(2));
Довольно часто в качестве выражений выступают многочлены от одной или нескольких переменных или рациональные выражения. Maple содержит различные функции для преобразования таких выражений.
Функция factor(eq) разлагает выражение eq на множители.
> P:=x^4+2*x^3+2*x^2+2*x+1:
> factor(P);
Функция expand(eq) раскрывает скобки в выражении. Если указать один или несколько дополнительных параметров в виде expand(eq,a,b,c), то выражения a, b, c раскрываться не будут. Это полезно, если необходимо каждое слагаемое умножить на какое-то выражение.
Примеры:
> expand((x+1)*(x+2));
> expand(sin(x+y));
> expand((x+1)*(y+z),x+1);
Для приведения дробей к общему знаменателю с последующим сокращением используется функция normal(eq).
> normal(1/x+1/y);
> (a^4-b^4)/((a^2+b^2)*a*b);
> normal(%);
Функция simplify(eq) упрощает выражение eq. В качестве второго (необязательного) параметра, ей можно указать, какие выражения преобразовывать: trig – тригонометрические, power – степенные, radical – радикалы, exp – экспоненты, ln – логарифмы.
Пример:
> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);
