Цикл for and while

Для организации повторяющихся вычисленией в Maple V предусмотрены две формы оператора цикла: for-from и for-in. Первый оператор цикла является универсальным и включает в себя как циклы, повторяющиеся заданное число раз, так и циклы, выполняющиеся, пока некоторое булево выражение является истинным. Вторая форма цикла forреализует цикл по элементам списка или множества, и в других языках программирования он известен как цикл for-each.

Цикл for-from задается следующим образом:

имя - имя управляющей переменой цикла,
выражение1, выражение2, выражение3- выражения, задающие начальное значение переменной name, шаг ее изменения и конечное значение переменной name,
булево выражение - выражение, задающее условие, пока будет выполняться цикл (набор объектов между словами do и end do).

В ходе выполнения цикла управляющая переменная меняется от значения выражение1 до значения выражение3 с шагом, заданнымвыражение2. Если блок by отсутствует, то управляющая переменная будет меняться с шагом +1 при выражение1>выражение3. Выполнение цикла в обратном порядке, когда выражение1<выражение3 не предусмотрено.
Цикл можно прервать с помощью дополнительного блока while. Цикл с таким блоком просчитывается до тех пор, пока истинно булево выражение, стящее после ключевого слова while.
В последнем примере, обратите внимание, тело цикла является пустым.

При задании оператора цикла for-from обязательным является только блок do, определяющий тело цикла, причем он может быть единственным блоком цикла:

do последовательность операторов end do

Подобная конструкция определяет бесконечный цикл, прервать выполнение которого может только один из операторов: break, return, quit или возникновение ошибки.

Все остальные блоки цикла for-from являются необязательными и могут задаваться в произвольном порядке за одним исключением: если присутствует блок for, то он должен быть задан первым. Если какой-либо блок не задан, то его параметры по умолчанию принимают следующие значения:

for - фиктивная переменная
from - 1
by - 1
to - infinity
while - true

Если в операторе цикла отсутствуют все необязательные блоки за исключением блока while, то получается классический цикл while с предусловием: сначала проверяется истинность булева выражения условия, а затем, в зависимости от результатов проверки, либо выполняются операторы тела цикла (условие истинно), либо цикл завершает свою работу (условие ложно).

При использовании цикла while надо внимательно следить за тем, чтобы в теле цикла изменялись переменные, входящие в выражение условия, так как иначе цикл будет выполняться бесконечно.

Циклы могут быть вложенными. Это иллюстрирует следующий пример, в котором сначала создается пустая матрица, а затем определяются значения её элементов.


> M:=array(1..3,1..3):
> for i to 3 do for j to 3 do
> M[i,j]:=i^2-j^2 end do end do;
> print(M);
          [0    -3    -8]
          [             ]
          [3     0    -5]
          [             ]
          [8     5     0]

> evalm(M);# Другой способ вывода матрицы
          [0    -3    -8]
          [             ]
          [3     0    -5]
          [             ]
          [8     5     0]

Цикл for-in организует цикл по элементам объекта, который может быть представлен последовательностью, списком, множеством, суммой, произведением или строкой. Его общий синтаксис имеет вид:

Переменная цикла name, определяемая в блоке for...in, последовательно принимает значения операндов объекта, как они оперделяются командой op( ). Цикл выполняется столько раз, сколько операндов задано в объекте, если только булево выражение в необязательном блокеwhile не станет ложным раньше, чем будут последовательно перебраны все операнды объекта. В цикле данного вида переменная может меняться произвольно, принимая убывающие и отрицательные значения.

http://detc.ls.urfu.ru/assets/amath0011/mp4.htm