Остроградского метод интегрирования рациональных дробей. Рассмотрим рациональную дробь – выражение вида 
, где числитель и знаменатель – многочлены степени m и n соответственно. При этом мы будем рассматривать случай, когда дробь правильная, т.е. когда 
, в противном случае сначала выделим «целую часть» дроби (см. Дробь рациональная, Дробь смешанная).
В случае, когда знаменатель рациональной дроби имеет несколько корней большой кратности и не имеет простых корней (т.е. корней кратности 1 – см. Корень многочлена), при ее интегрировании удобно применять метод Остроградского.
Суть метода состоит в том, что интеграл представляют в следующем виде:
, (1)
где знаменатель подынтегральной функции правой части – многочлен 
– имеет лишь простые корни, причем они – все различные корни многочлена Qn(x); знаменатель первого слагаемого правой части – многочлен 
– частное от деления многочлена Qn(x) на многочлен 
, а числители обоих слагаемых правой части – многочлены 
и 
– многочлены с неопределенными коэффициентами, степени которых на 1 меньше степеней соответствующих знаменателей.
После нахождения всех четырех многочленов правой части (это делается с помощью почленного дифференцирования выписанного выше равенства Остроградского (1)) полученный справа интеграл легко считается методом разложения на простейшие дроби, причем из-за того, что все корни знаменателя подынтегральной функции правой части простые, получаются табличные интегралы вида 
и/или 
, где p2 – 4q < 0 – знаменатель дроби в подынтегральной функции последнего интеграла не имеет действительных корней.
