Рассмотрим функции 
и 
, которые имеют непрерывные производные. Согласно свойствам дифференциалов, имеет место следующее равенство:
Проинтегрировав левую и правую части последнего равенства, получим:
Полученное равенство перепишем в виде:
Эта формула называется формулой интегрирования по частям. С ее помощью интеграл 
можно свести к нахождению интеграла 
, который может быть более простым.
В некоторых случаях формулу интегрирования частями нужно применять неоднократно.
Формулу интегрирования по частям целесообразно применять к интегралам следующего вида:
1) 
; 
; 
Здесь 
- многочлен степени 
, 
- некоторая константа. В данном случае в качестве функции 
берется многочлен, а в качестве 
- оставшиеся сомножители. Для интегралов такого типа формула интегрирования по частям применяется раз.
http://mathprofi.ru/integrirovanie_po_chastyam.html <<<< пример
http://www.webmath.ru/primeri_reshenii/integral.php?part=5&example=1 <<< еще
