Теорема. Пусть функция 
определена и дифференцируема на некотором промежутке Т и пусть Х – множество значений этой функции, на котором определена функция f(x). Тогда, если на множестве Х функция f(x) имеет первообразную, то на множестве Т справедлива формула
(1)
Формула (1) называется формулой замены переменной в неопределённом интеграле.
Пример 1. Найти неопределённый интеграл методом замены переменной:
Решение. Положим x – 1 = t ; тогда x = t + 1. Отсюда dx = dt . По формуле (1)
Возвращаясь к переменной x, окончательно получаем
http://function-x.ru/integral101.html
