1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению
2. Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции
3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная
4. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла или вносить под знак интеграла
5. Неопределенный интеграл от суммы/разности двух и больше функций равен сумме/разности неопределенных интегралов от этих функций
6. Если 
, то и 
, где функция 
- произвольная функция с непрерывной производной.
Известно, что 
, а тогда
---------------------------------------------------------------------------
Основные свойства неопределённого интеграла
Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X, и k – число, то
Короче: постоянную можно выносить за знак интеграла.
Если функции f ( x ) и g ( x ) имеют первообразные на промежутке X , то
Короче: интеграл суммы равен сумме интегралов.
Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X , то для внутренних точек этого промежутка:
Короче: производная от интеграла равна подынтегральной функции.
Если функция f ( x ) непрерывна на промежутке X и дифференцируема во внутренних точках этого промежутка, то:
Короче: интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс постоянная интегрирования.
