Формула дифференциала функции имеет вид
,
где
- дифференциал независимой переменной.
Пусть теперь дана сложная (дифференцируемая) функция
, где
,
. Тогда по формуле производной сложной функции находим
,
так как
.
Итак,
, т.е. формула дифференциала имеет один и тот же вид для независимой переменной
и для промежуточного аргумента
, представляющего собой дифференцируемую функцию от
.
Это свойство принято называть свойством инвариантности формулы или формы дифференциала. Заметим, что производная этим свойством не обладает.
