лінійне однорідне рівняння другого порядку
(85)
де р, q—дійсні числа.
Ейлер запропонував шукати частинні розв'язки цього рівняння у вигляді
(86)
де k — стала (дійсна чи комплексна), яку треба знайти. Підставивши функцію (86) в рівняння (85), дістанемо
Оскільки 
≠ 0, то
(87)
