Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости.

Если  для системы  существует знакоопределенная функция Ляпунова V(X), полная производная которой по времени есть функция знакоопределенная, знака противоположного V(X), то тривиальное решение этой системы асимптотически устойчиво.