Выражение скалярного произведения в декартовых координтах.Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов.

(1)Если два вектора a(вектор)и b(вектор)определены своими декартовыми прямоугольными координатами a(вектор)=a(x), a(y), a(z) , b(вектор)=b(x), b(y), b(z) , то скалярное произведение этих векторов равно сумме произведений их соответствующих координат, то есть a(вектор)*b(вектор))=a(x)b(x)+a(y)b(y)+a(z)b(z). (2)Таким образом, необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов в координатах имеет вид a(x)*b(x)+a(y)*b(y)=0 на плоскости, а в трехмерном пространстве a(x)*b(x)+a(y)*b(y)+a(z)*b(z)=0.