Исследование взаимного расположения пар прямых на плоскости, заданных общими уравенениями.

На плоскости заданы прямые L1,L2 общими уравнениями: L1: A1x+B1y+C1=0; L2: A2x+B2y+C2 Если выполнены условия A1/A2=B1/B2=C1/C2 , то прямые L1,L2 совпадают. Если выполнены условия A1/A2=B1/B2=C1/C2 , то прямые L1, L2 параллельны. Векторы n1(A1;B1), n2(A2;B2) нормальные векторы прямых L1 и L2 соответственно. Если скалярное произведение векторов n1 и n2 обращается в ноль, т. е n1n2=0. то прямые L1и L2 перпендикулярны. Условие перпендикулярности прямых L1 и L2 в координатной форме: