Линейные операции над векторами и их свойства

Суммой двух векторов АВ, называют вектор С , проведенный из начала А в конец В, если начало второго вектора совпадает с концом первого.Произведение вектора а на действительное число ,  называется вектор с определяемый следующими условиями: -| вектор с | равен произведению | |*|вектор а|*|вектор с|=||*|вектор а| -вектор с коллинеарен вектору а - вектор а соноправлен вектору с, если || >0 вектор а противоположен вектору с , если <0 если =0, вектор с=0 Свойства операций сложение и умножения вектора на число: 1.Переместительный закон вектора а+ вектор в= вектор в+ вектор а 2.Распределительный закон ( вектора а+ вектор в)+ вектор с =вектор а+(вектор в+ вектор с) 3. Ǝ (вектор а) вектор а+( -вектор а)= вектор 0 4. Ǝ(вектор 0) вектор а+ вектор 0=вектор а 5. Ǝ 1 1* вектор а= вектор а 6. Ǝ 0 0* вектор а=вектор 0 7.Ассоциативность *(*вектор а) = (*)*вектор а 8. (+)*вектор а) = *вектор а +*вектор а 9. ( вектор а + вектор в)= * вектор а+ *вектор в Вектор модуль который равен единицы, называется единичным.Единичный вектор имеющий направленный вектор а называется ортой вектора а.