Билет №5. Свойства множеств.
Билет № 10. Основные сведения о матрицах. Матрицей размера m x n (читается m на n) называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита, например, A, B, C, ..Для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойным индексом, например: aij, где i - номер строки, j - номер столбца. Например, матрица:
В сокращенной записи обозначаем A=(aij); i=1,2,.m; j=1,2,,n Приведем пример матрицы 2 на 2:
Вы видите, что a11 = 1, a12 = 0, a21 = 2, a22=5
Наряду с круглыми скобками используются и другие обозначения матрицы: . Две матрицы A и B одного размера называются равными, если они совпадают поэлементно, aij = bij для любых i=1,2,…m; j=1,2,…n Виды матриц : Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей строкой, а из одного столбца - матрицей (вектором)- столбцом: A=(a11,a12,…,a1n) - матрица - строка
B= Матрица называется квадратной n-го порядка, если число ее строк равно числу столбцов и равно n.
Например,
Элементы матрицы aij, у которых номер столбца равен номеру строки образуют главную диагональ матрицы. Для квадратной матрицы главную диагональ образуют элементы a11, a22,…,ann. Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется диагональной.
