.
Отношение перепада температуры ∆t к расстоянию между изотермами ∆n по нормали n при стремлении ∆n к нулю называют градиентом температуры.
gradt= (n_0 ) ⃗ ∂t/∂n , (n_0 ) ⃗– единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температуры;
∂t/∂n -производная температура по нормали n.
Проекции вектора grad t на координатные оси Ox, Oy, Oz будут равны:
(gradt) _x=∂t/∂n cos(n, ̂x) = ∂t/∂x.
(gradt) _y=∂t/∂n cos (n, ̂y) = ∂t/∂y.
(gradt) _z=∂t/∂n cos (n, ̂z) = ∂t/∂z.
Градиент температуры наибольший там, где расстояние по нормали между изотермами наименьшее, и наоборот.
Градиент температуры — вектор, направленный по нормали к изотерме в сторону возрастания температуры. Поэтому в направлении убывания температуры он отрицательный.
