Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в.
С точки зрения информатики, решение любой производственной или научной задачи состоит из следующих этапов:
· Реальный объект
· Модель
· Алгоритм
· Программа
· Результат
В этой цепочке очень важную роль играет – "модель".
Модель (лат. modulus – мера) – объект-заместитель объекта-оригинала (реального объекта), обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
Объект (лат. objectum – предмет) – все то, на что направлена человеческая деятельность.
Моделирование – это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели путем проведения эксперимента с моделью.
Моделями объектов могут быть уменьшенные копии архитектурных сооружений либо художественных произведений, а также наглядные пособия. В моделях объектов или явлений отражаются свойства оригинала – его характеристики, параметры. Можно создавать модели процессов, т.е. моделировать действия над материальными объектами: ход, последовательную смену состояний, стадий развития. Примерами могут служить модели экономических или экологических процессов. Для одного и того же объекта может быть создано бесчисленное множество моделей, потому что это зависит от цели исследования.
Модели значительно облегчают понимание системы, позволяют проводить исследования в абстрактном плане, прогнозировать поведение реальной системы в интересующих условиях. Основное назначение и преимущество модели заключается в том, что в ней сконцентрированы важные факторы реальной системы, которые подлежат изучению в конкретном исследовании. Несущественные факторы либо отсутствуют в модели, либо отражены в ней в небольшой степени. Исключение несущественных факторов не просто упрощает модель и облегчает ее построение, оно является немаловажным преимуществом модели. Их наличие в реальном объекте мешает исследователю, создает некоторый "шум", помехи, на фоне которых труднее выявить необходимые свойства и закономерности.
Реальная польза от моделирования может быть получена при выполнении двух главных условий:
· Модель должна быть адекватна оригиналу (должна с достаточной точностью отображать интересующие исследователя характеристики оригинала);
· Модель должна устранять проблемы, связанные с физическим измерением каких-то сигналов или характеристик оригинала.
В общем, процесс моделирования представлен следующим образом: используя априорные (ранее известные) данные об объекте, выдвигается гипотеза, по которой на основе аналогии строится наглядная упрощенная логическая схема (модель) и с ней проводится эксперимент для изучения свойств объекта.
Гипотеза – определенные предсказания, предположения, основанные на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок.
Аналогия – суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов.
Эксперимент – процедура организации наблюдений каких-то явлений, которые осуществляют в условиях, близких к естественным, либо имитируют их. Различают пассивный эксперимент, когда исследователь наблюдает протекающий процесс, и активный, когда наблюдатель вмешивается и организует протекание процесса.
Модель считается адекватной, если с приемлемой точностью выходные параметры модели (свойства, характеристики) совпадают с истинными их значениями объекта. Адекватность зависит от цели моделирования и принятых критериев.
Моделирование состоит из двух стадий: анализа и синтеза.
При анализе задана модель, необходимо определить и исследовать неизвестные ее характеристики. Этапы анализа:
1. составление модели объекта, наиболее подходящей с позиции получения требуемых функций;
2. написание программ оценки характеристик модели;
3. определение характеристик объекта по модели с помощью программ оценки.
При синтезе задаются требуемые характеристики объекта, необходимо получить некоторую модель, которая обеспечивала бы заданные характеристики. Если определяют в некотором смысле наилучшие структуру и параметры, то синтез называется оптимизацией, соответственно структурной или параметрической. Этапы синтеза:
1. создание исследовательской модели;
2. анализ этой модели и определение ее функций;
3. сравнение полученных результатов с заданными требованиями.
Билет 30 Вопрос 2 Моделирующие комплексы
Моделирующие комплексы
В машинном моделировании систем используется вычислительная техника трех типов: ЭВМ, АВМ и ГВК. ГВК называются гибридными или аналого-цифровыми моделирующими комплексами (АЦМК).
Рассмотрим достоинства и недостатки этих трех типов вычислительных средств (АВМ, ЭВМ и ГВК) применительно к машинному моделированию систем. АВМ значительно уступают ЭВМ по точности и логическим возможностям, но по быстродействию, схемной простоте, сопрягаемости с датчиками внешней информации не уступают им.
Характерные черты для АВМ:
1) зависимые переменные модели системы S представляются в непрерывном виде;
2) точность результатов моделирования определяется качеством компонентов электрических схем АВМ;
3) возможность одновременного выполнения параллельных вычислительных операций;
4) возможность выполнения операций в реальном или ускоренном масштабе времени;
5) операции сложения, вычитания, умножения, дифференцирования, интегрирования, генерирования непрерывных функций выполняются весьма эффективно, но имеются ограниченные возможности выполнения логических действий, накопления цифровых данных, обеспечения длительных задержек, обработки информации;
6) технология программирования состоит в основном в замещении элементами АВМ (такими, как операционные усилители, интеграторы и т. п.) соответствующих элементов моделируемой системы S;
7) к АВМ можно подключить блоки реальной системы S при комбинированном моделировании;
8) пользователь имеет возможность в ходе машинного эксперимента на АВМ изменять значения установок, т.е. коэффициентов, устанавливаемых на АВМ, что обеспечивает более наглядное проведение эксперимента с моделью системы S.
Характерные черты ЭВМ:
1) вся обработка промежуточной и результирующей информации в процессе моделирования системы S реализуется в дискретном виде;
2) все операции по работе с машинной моделью Мм выполняются последовательно;
3) точность результатов моделирования системы S определяется главным образом выбранными численными методами решения задачи и формой представления чисел;
4) время решения определяется сложностью задачи моделирования системы S, т.е. числом операций, необходимых для получения результатов моделирования;
5) наличие компромисса между временем решения и точностью результатов моделирования системы S;
6) применяется ограниченное число арифметических операций (сложение, вычитание, умножение и деление), но с помощью численных методов можно в модели на базе этих исходных операций реализовать и более сложные, например дифференцирование, интегрирование и т.д.;
7) для выполнения логических операций и принятия решений в процессе моделирования используются как цифровые, так и нецифровые данные;
8) предусматриваются операции с плавающей запятой, что устраняет трудности масштабирования модели;
9) методы программирования базируются как на ЯОН, так и на ЯИМ.
Современные ГВК представляют собой попытку объединить все лучшее, присущее цифровой и аналоговой технике, и избежать их недостатков.Аналоговая часть ГВК позволяет увеличить скорость вычислений и распараллелить процессы. Цифровая часть ГВК дает возможность:
1) управлять аналоговой частью машинной модели Мм при высоком быстродействии;
2) использовать устройства запоминания и хранения данных моделирования;
3) обеспечивать более высокую точность вычислений и применения логических операций при моделировании системы.
Преимущества ГВК:
1) сочетает быстродействие АВМ и точность ЭВМ, что позволяет расширить класс моделируемых объектов;
2) в процессе машинного моделирования позволяет использовать реальные технические средства и части исследуемой конкретной системы S;
3) обеспечивает гибкость аналогового моделирования благодаря использованию логики и памяти ЭВМ;
4) увеличивает быстродействие ЭВМ за счет использования аналоговых подпрограмм;
5) делает возможной обработку входной информации о модели системы, представленной частично в дискретной и непрерывной формах.
При использовании ГВК существенно упрощается вопрос взаимодействия с датчиками, установленными на реальных объектах, что позволяет, в свою очередь, проводить комбинированное моделирование с использованием аналого-цифровой части модели и натурной части объекта.
Аналого-ориентированные комплексы используются в тех случаях, когда не требуется высокая точность результатов и когда моделируемая система Sреализуема аналоговыми средствами. Системы такого класса исследуются на АЦМК, в которых цифровые средства необходимы на этапе подготовки модели для автоматизации набора задачи, накопления и обработки результатов моделирования. Сама же модель системы S реализуется исключительно на аналоговом вычислителе (аналоговое моделирование). Наряду с указанными функциями ЭВМ может выполнять задачи управления АВМ в процессе реализации модели. АЦМК с цифровым управлением и цифровой логикой способны воспроизводить более сложные модели по сравнению со стандартными АВМ. К аналого-ориентированным АЦМК относятся также комплексы, в которых ЦВМ применяются в качестве периферийного оборудования.
К цифроориентированным комплексам можно отнести универсальные ЭВМ, где для отображения и регистрации результатов используются аналоговые средства – осциллографы, самописцы и т.д. В таких АЦМК модель Мм полностью реализуется цифровыми методами. Возможны варианты построения АЦМК для полунатурного моделирования, когда реальная аппаратура стыкуется с ЭВМ через аналоговый вычислитель. В цифроориентированных АЦМК может иметь место распараллеливание отдельных вычислительных процедур в процессе работы с цифровой моделью Мм за счет реализации их аналоговыми средствами.
Сбалансированные (универсальные) комплексы являются самым мощным средством для решения задач аналого-цифрового моделирования. В их состав входят средства, с помощью которых могут эффективно решаться не только аналого-цифровые задачи, но и задачи аналоговые с цифровым управлением, а также задачи цифрового моделирования. На комплексах такого типа широко используется диалог «оператор – машинный эксперимент», т.е. могут запоминаться, отображаться и регистрироваться результаты решений, оперативно вноситься изменения в модель Мм и может осуществляться ее запуск. Другими словами, имеется возможность реализовать итеративный процесс исследования, сводящийся к получению искомого результата, что особенно важно при автоматизации проектирования системы S на базе машинного моделирования.
