Примем следующие обозначения: И – источник, Н – накопитель, К – канал обслуживания заявок.
Рассмотрим систему массового обслуживания, представленную Q-схемой вида:
Переменные и формулы:
-эндогенная переменная P (вероятность потери заявки);
-экзогенные переменные:
tm – время появления очередной заявки из источника i;
tkj – время окончания обслуживания каналом Kkj очередной заявки, , .
-вспомогательные переменные:
zi и zkj – состояние накопителя Нi и каналов Кkj , , , .
-параметры
Li – емкость i-ого накопителя Нi
LKk – число каналов в k-ой фазе.
-переменные состояния
N1 – число потерянных заявок в Н1,
N3 – число обслуженных системой заявок (после 3 фазы).
-уравнение модели
При имитационном моделировании Q-схем важно гарантировать системе рекуррентное правило: событие, происходящее в момент времени tk, может смоделироваться только после того, как промоделируются все события произошедшие в момент времени tk-1<tk.
Появление одной заявки входного потока в момент tk может изменить состояние не более одного элемента Q-схемы. А окончание обслуживания заявки может привести к последующему изменению нескольких состояний накопителей и каналов, т.е. имеет место процесс «обратного» распространения смежных состояний в направлении, противоположном движению заявок в Q-схеме моделируемой системы.
Билет 25 Вопрос 2 Достоинства и недостатки имитационного моделирования
ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Наиболее характерные обстоятельства применения имитационных моделей:
• если идет процесс познания объекта моделирования;
• если аналитические методы исследования имеются, но составляющие их математические процедуры очень сложны и трудоемки;
• если необходимо осуществить наблюдение за поведением компонент системы в течение определенного времени;
• если необходимо контролировать протекание процессов в системе путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации;
• если особое значение имеет последовательность событий в проектируемых системах и модель используется для предсказания так называемых «узких» мест;
• при подготовке специалистов для приобретения необходимых навыков в эксплуатации новой техники;
• если имитационное моделирование оказывается единственным способом исследований из-за невозможности проведения реальных экспериментов.
До настоящего момента особое внимание в толковании термина «имитационное моделирование системы» было уделено первому слову. Однако не следует упускать из вида, что создание любой (в том числе и имитационной) модели предполагает, что она будет отражать лишь наиболее существенные с точки зрения конкретной решаемой задачи свойства объекта-оригинала. Английский аналог этого термина — systems simulation — при дословном переводе непосредственно указывает на необходимость воспроизводства (симуляции) лишь основных черт реального явления (ср. с термином «симуляция симптомов болезни» из медицинской практики). Важно отметить еще один аспект: создание любой (в том числе и имитационной модели) есть процесс творческий (не случайно Р. Шеннон назвал свою книгу «Имитационное моделирование систем — искусство и наука»), и, вообще говоря, каждый автор имеет право на собственную версию модели реальной системы. Однако за достаточно длительное время применения метода накоплены определенный опыт и признанные разумными рекомендации, которыми целесообразно руководствоваться при организации имитационных экспериментов.
Укажем ряд основных достоинств и недостатков метода имитационного моделирования.
Основные достоинства:
• имитационная модель позволяет, в принципе, описать моделируемый процесс с большей адекватностью, чем другие;
• имитационная модель обладает известной гибкостью варьирования структуры, алгоритмов и параметров системы;
• применение ЭВМ существенно сокращает продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом (если он возможен), а также их стоимость.
Основные недостатки:
• решение, полученное на имитационной модели, всегда носит частный характер, так как оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям параметров системы;
• большие трудозатраты на создание модели и проведение экспериментов, а также обработку их результатов;
• если использование системы предполагает участие людей при проведении машинного эксперимента, на результаты может оказать влияние так называемый хауторнский эффект (заключающийся в том, что люди, зная (чувствуя), что за ними наблюдают, могут изменить свое обычное поведение).
