Рассмотрим простейшую модель парной регрессии - линейную регрессию. Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров - a и b. Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наим. квадратов. МНК позволяет получить оценки параметров a и b, при кот. сумма квадратов отклонений фактических значений результат. признака y от теоретических минимальна. Т.е. из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной (рис.1.2) Чтобы найти минимум функции, надо вычислить частные производные по каждому из параметров a и b и приравнять их к нулю. После несложных преобразований, получим следующую систему линейных уравнений для оценки параметров a и b : Решая сист.уравнений (1.4), найдем искомые оценки параметров a и b. Можно воспользоваться следующими готовыми формулами, кот. следуют непосредственно из решения системы (1.4):

07.06.2015; 15:08 комментариев: 0 хиты: 48 рейтинг:0

для добавления комментариев необходимо авторизироваться.