К числу задач, решаемых теорией систем, относятся: определение общей структуры системы; организация взаимодействия между подсистемами и элементами; учет влияния внешней среды; выбор оптимальной структуры системы; выбор оптимальных алгоритмов функционирования системы.
Основными задачами системного анализа являются: задача декомпозиции (представление системы в виде подсистем, состоящих из более мелких элементов); задача анализа (нахождение различного рода свойств системы, ее элементов и окружающей среды с целью определения закономерностей поведения системы); задача синтеза (на основе знаний о системе, полученных при решении первых двух задач, создание модели системы, определение ее структуры, параметров, обеспечивающих эффективное функционирование системы, решение задач и достижение поставленных целей).
Система - совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой определенным образом и образующих некоторое целостное единство.
Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды.
Детерминированные и стохастические системы.
Если внешние воздействия, приложенные к системе (управляющие и возмущающие) являются определенными известными функциями времени u=f(t). В этом случае состояние системы, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями, в любой момент времени t может быть однозначно описано по состоянию системы в предшествующий момент времени. Системы, для которых состояние системы однозначно определяется начальными значениями и может быть предсказано для любого момента времени называются детерминированными.
Детерминированные системы функционируют по заранее заданным правилам, с заранее определенными результатами. Стохастические характеризуются трудно предсказуемыми входными воздействиями внешней или внутренней среды и выходными результатами.
Стохастические системы – системы, изменения в которых носят случайный характер. Например, воздействие на энергосистему различных пользователей. При случайных воздействиях, данных о состоянии системы недостаточно для предсказания в последующий момент времени.
Случайные воздействия могут прикладываться к системе извне, или возникать внутри некоторых элементов (внутренние шумы). Исследование систем при наличии случайных воздействий можно проводить обычными методами, минимизировав шаг моделирования, чтобы не пропустить влияния случайных параметров. При этом, так как максимальное значение случайной величины встречается редко (в основном в технике преобладает нормальное распределение), то выбор минимального шага в большинстве моментов времени не будет обоснован.
В подавляющем большинстве случаев при проектировании систем пользуются не максимальным, а наиболее вероятным значением случайного параметра. В этом случае поучается более рациональная система, заранее предполагающая ухудшение работы системы в отдельные промежутки времени. Например, установка катодной защиты.
Расчет систем при случайных воздействиях производится с помощью специальных статистических методов. Вводятся оценки случайных параметров, выполненные на основании множества испытаний.
Статистические свойства случайной величины определяют по ее функции распределения или плотности вероятности.
