1. Вычисление определителей II и III порядка
Определителем называется число, записанное в виде квадратной таблицы:
.
Таблица ограничивается слева и справа вертикальными линиями, 
-называется элементами определителя ( 
-номер строки, 
-номер столбца).
Главная диагональ определителя содержит элементы 
, противоположная диагональ называется побочной.
Порядком определителя называется число строк (столбцов) квадратной таблицы.
Определитель II порядка вычисляется по формуле:
Определитель III порядка можно вычислить по правилу Сарруса:
Основные свойства определителей:
1.1. Значение определителя не изменится, если:
- строки заменить на столбцы, такое действие называется транспонирование, т.е. действия, выполняемые со строками, справедливы и для столбцов;
- все элементы одной строки умножить на какое-либо число и прибавить к соответствующим элементам другой строки.
Такие действия с элементами определителя называются элементарными преобразованиями.
1.2. Определитель меняет знак на противоположный, если две каких-либо строки поменять местами.
1.3. Определитель равен нулю, если:
- все элементы какой-либо строки равны нулю;
- соответствующие элементы каких-либо двух строк равны;
- соответствующие элементы каких-либо двух строк пропорциональны.
