Введем систему координат:
, 
и 
. Тогда фокусами будут точки 
и 
.
Пусть 
- любая точка эллипса, тогда
Запишем характеристическое уравнение эллипса в координатной форме:
Преобразуем равенство:
Перенесем в левую часть равенства выражение, содержащее корень:
Так как 
, то 
. Пусть 
, то
- каноническое уравнение эллипса .
