Если линейная комбинация
представляет собой нулевой вектор только тогда, когда все числа 
равны нулю, то система векторов 
называется линейно независимой.Если из линейно независимой системы векторов
исключить несколько векторов, то полученная система будет линейно независимой.
Доказательство.
Предположим, что полученная система линейно зависима. Добавив к этой системе векторов все отброшенные векторы, мы получим исходную систему векторов. По условию – она линейно независима, а в силу предыдущего свойства линейной зависимости она должна быть линейно зависимой. Мы пришли к противоречию, следовательно, наше предположение неверно.
