Пример.
Выяснить промежутки, на которых график функции 
имеет выпуклость направленную вверх и выпуклость направленную вниз.
Решение.
Областью определения этой функции является все множество действительных чисел.
Найдем вторую производную.
Область определения второй производной совпадает с областью определения исходной функции, поэтому, чтобы выяснить интервалы вогнутости и выпуклости, достаточно решить 
и 
соответственно.
Следовательно, функция выпуклая вниз на интервале 
и выпуклая вверх на интервале 
.
