Помехоустойчивость ИКМ
Количественными мерами помехоустойчивости передачи системы с ИКМ являются среднеквадратическое отклонение (СКО) принятого сигнала от преданного или отношение сигнал-шум на выходе ЦАП.
Причинами, приводящими к отличию принятого сигнала от переданного при ИКМ, являются:
· Шум квантования, возникающий из-за округления мгновенных значений отсчетов до ближайших разрешённых уровней квантования;
· Помехи в канале, вызывающие ошибки при демодуляции сигналов кодовых комбинаций.
Шум квантования возникает в АЦП и не связан с помехами в канале. Средняя мощность шума квантования Рш.кв определяется как дисперсия случайной погрешности квантования (9.1). при большом числе уровней квантования L можно считать, что погрешность квантования имеет равномерное распределение вероятности с плотностью.
Из полученных выражений следует, что шум квантования полностью определяется шагом квантования D, который зависит от числа уровней L. Подбирая число уровней квантования n, соответственно, разрядность кода n, можно получить любую наперёд заданную величину отношения сигнал-шум квантования.
В табл. 9.1 приведена зависимость отношения Рс/Рш.кв от числа уровней квантования при равномерном распределении нормированного сообщения w(a) = 0,5 (-1<a<1), когда [1].
Таблица 9.1.
|
Число уровней квантования |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
2048 |
|
Число символов в кодовой комбинации n |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
Относительная мощность шума квантования – 20lg (L-1), дб |
-16,9 |
-23,5
|
-29,8 |
-36,0 |
-42,1 |
-48,1 |
-54,2 |
-60,2 |
-66,2 |
Из табл. 9.1 следует, что добавление каждого двоичного символа в кодовой комбинации, т.е. увеличение разрядности кода улучшает отношение сигнал-шум примерно на 6 дБ, т.е. в 4 раза. С другой стороны, увеличение разрядности требует повышения быстродействия многоразрядных кодирующих устройств, а также соответствующего расширения полосы частот канала передачи. См также [2], с. 285-286, пример 16.3.
Если распределение сообщения не является равномерным, то необходимо внести поправки. Для этого данные табл. 9.1 следует уменьшить по модулю на 20 lg, дБ. При П = 3 (телефонные сообщения) это составляет 4,8 дБ, а при П = 10 (симфоническая музыка) – 15,5 дБ.
Важной особенностью шума квантования, отличающего его от аддитивного шума, является то, что он имеется только при наличии сигнала U(t). Нет сигнала, нет и шума квантования. Этот шум можно рассматривать как разновидность нелинейных искажений, возникающих в процессе квантования. Поэтому шум квантования не изменяется при ретрансляции сигналов и не накапливается в канале связи. Его непосредственное изменение затруднительно, и поэтому для количественной оценки используют расчетные формулы, приведённые выше или аналогичные им.
Шум ложных импульсов при декодировании. Ошибки при приеме символов кодовой комбинации из-за помех в канале связи, если не предусмотрены меры по их исправлению, приводят к ошибочному декодированию всей кодовой комбинации. Это означает, что переданный квантованный отсчёт на выходе декодера ЦАП заменяется другим отсчётом (не обязательно ближайшем по уровню). Возникающая при этом погрешность восстановления отсчетов называется шумом ложных импульсов. Она обычно зависит от того, какие из символов кодовой комбинации приняты ошибочно, т.е. от места ошибки.
Если в ИКМ используется натуральный двоичный код, то ошибка в первом (младшем) разряде кодовой комбинации вызывает погрешность, равную шагу квантования D, ошибка в i - м разряде приводит к появлению в выходном сигнале погрешности . Множитель является «весовой» функцией при определении мощности шума ложных импульсов. При этом средняя мощность шума ложных импульсов [1]
, (9.8)
где р – вероятность ошибочного приёма одного символа кодовой комбинации.
При фиксированном значении n = шум ложных импульсов зависит только от вероятности ошибок р, которая, в свою очередь, определяется отношением мощностей сигнала и помехи в канале и видом модуляции.
В отличие от шума квантования шум ложных импульсов накапливается при ретрансляции сигналов. Слабый шум ложных импульсов, при Рош > воспринимается в телефонном канале как редкие отдельные щелчки, при Рош > щелчки становятся частыми и сливаются в сплошной шумовой фон, соизмеримый с шумом квантования. Однако в правильно спроектированных системах с ИКМ мощность сигнала превышает пороговую, при котором шумом ложных импульсов по сравнению с шумом квантования можно пренебречь. При этом условии верность приёма практически определяется шумом квантования и может быть сколь угодно большой, если число квантования достаточно большое.
