Теорема Ферма. (О равенстве нулю производной)
Пусть функция 
удовлетворяет следующим условиям:
- она дифференцируема на интервале
; - достигает наибольшего или наименьшего значения в точке
.
Тогда производная в этой точке равна нулю, то есть 
.
Следствие. (Геометрический смысл теоремы Ферма)
В точке наибольшего и наименьшего значения, достигаемого внутри промежутка, касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.
Теорема Лагранжа. (О конечных приращениях)
Пусть функция
- непрерывна на отрезке
; - дифференцируема на интервале .
Тогда на интервале найдется по крайней мере одна точка 
, такая, что
