Функция, непрерывная во всех точках некоторой области, называется непрерывной в этой области.

Функция  называется непрерывной справа в точке , если  .

Функция  называется непрерывной слева в точке , если  .

Функция  называется непрерывной в интервале , если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Функция  называется непрерывной на отрезке , если она является непрерывной в интервале , непрерывной справа в точке , то есть  и непрерывной слева в точке , то есть  .