Односторонний предел — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левым и правым пределами.
Левый и правый пределы функции
Определение
Число 
называется правым пределом функции 
в точке 
, если для 
такое, что для любого 
и 
, выполняется неравенство 
(рис. 1). Правый предел обозначается 
Число называется левым пределом функции в точке , если для такое, что для любого и 
, выполняется неравенство (рис. 2). Левый предел обозначается 
Левый и правый пределы функции называются односторонними пределами.
Теорема
Если существуют 
и 
, причем 
, то существует и 
. Обратное утверждение также верно.
В случае, если 
, то предел 
не существует.
Для существования обычного (двустороннего) предела функции 
в точке a необходимо и достаточно равенство между собой односторонних пределов:
