Числовая последовательности и ее предел.
Функция f(x) называется функцией целочисленного аргумента, если множество значений x, для которых она определена, является множеством всех натуральных чисел1, 2, 3,… Примером функции целочисленного аргумента может служить сумма n первых чисел натурального ряда. В данном случае
Числовой последовательностью называется бесконечное множество чисел
(1)
следующих одно за другим в определенном порядке и построенных по определенному закону, с помощью которого 
задается как функция целочисленного аргумента, 
т.е. 
.
Число А называется пределом последовательности (1), если для любого 
существует число 
, такое, что при 
выполняется неравенство 
. Если число А есть предел последовательности (1), то пишут
Числовая последовательность не может иметь более одного предела. Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся.
Для сходящихся последовательностей имеют место теоремы:
если 
