Основные логические операции алгебры высказываний (АВ). Пропозиционная переменная. Постоянные и переменные высказывания АВ.

   АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ – раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.  
   Для обозначения простых высказываний используют большие латинские буквы A, B, …, а для их значений – 1 (истина) и 0 (ложь). Переменные A, B,… называют ПОПОЗИЦИОННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ (propositio – предложение-высказывание). Символы 0 и 1  - логические константы (ПОСТОЯННЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ АВ), латинские буквы A, B, C, … – логические переменные (ПЕРЕМЕННЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ АВ).
   ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИЕЙ называется способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
   Основные логические операции: 1)КОНЪЮНКЦИЯ:  A&B=1 <=> [A=1,B=1]. 2)ДИЗЪЮНКЦИЯ: A\/B=1 <=> [A=0,B=1], [A=1,B=0], [A=1,B=1]. 3)ИМПЛИКАЦИЯ: A->B=0 <=> [A=1,B=0]. 4)ИНВЕРСИЯ: (not A)=0 <=> [A=1]. 5)ЭКВИВАЛЕНЦИЯ: A~B=1 <=> [A=1,B=1], [A=0,B=0]. Порядок приоритентности логических операций: 1) инверсия, 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция; 4) импликация и эквивалентность. Для изменения порядка действий, используются скобки.